비강 호흡 공기압의 변화를 측정하기 위한 시스템 구성은 소형화, 저가, 그리고 실시간 측정 및 분석 가능성을 고려하여 설계한다. 호흡 공기압을 측정하기 위한 센서로는 디지털 출력 소형 압전저항 센서를 사용하고, 신호의 수집과 처리를 위해서 소형 MCU (Micro Controller Unit)을 사용한다.

연구에 사용된 압전 저항 센서는 초저전력, 저전압으로 센서의 신호 측정 결과는 디지털 출력이다. 이 센서의 공기압 측정 범위는 300 ~ 1,100 hPa이고, 측정 압력 범위내의 해상도는 0.01 hPa이며, 출력 데이터의 범위는 16 ~ 19 비트로 구성된다. 신호의 측정 변환 속도는 아날로그 센서 출력의 경우 같이 사용하는 ADC (Analog to Digital Converter)의 변환 속도에 따라 결정이 되지만, 본 연구에서 사용된 디지털 출력을 갖는 압전 저항센서의 신호 수집 속도는 사용되는 센서의 제작 규격에 제한을 받는다. <표 1>은 사용되는 센서 동작 모드에 따른 변환 속도 규격을 간단히 나타낸 것이다.

코골이 신호는 음성 주파수 대역에 존재하며, 일반적으로 1 kHz 근처의 주파수로 알려져 있다 [9]. 그러므로 아날로그 신호를 디지털 신호로 변환 할 때 아날로그 신호 정보를 모두 포함하기 위해서, 신호의 주파수 f_M 에 대한 표본화 주파수 f_S 와의 관계는 나이키스트 표본화율 f_S ≥2f_M을 만족해야 한다.

그러나 본 연구에서 사용하는 <표 1>의 센서 신호 변환 특성은 나이키스트 표본화 율을 고려할때, 비강 공기압 변화율이 약 100 Hz 이상인 경우에는 신호를 채집할 수 없다. 이 센서는 대기압을 측정하는 목적으로 제작되었으며, 대기압은 순간적으로 변화되는 물리량이 아니기 때문에 공기압의 변화가 4.5 ms 도 충분히 빠르고, 그 이상으로 빠른 변화율은 의미가 없기 때문이다. 또한 코골이를 판별하는 경우 마이크를 이용하여 신호를 채집하고 음성 주파수 대역에서 분석하는 기법에서는 음성 대역에 존재하는 코골이 신호 성분 모두 사용하여 평가를 하지만, 코골이 유무의 판정에 반드시 이 음성 대역 모두를 사용해야 하는 것은 아니라는 가정에서 본 연구를 수행하였다. 그러므로 주파수 스펙트럼 분석 기법 [12]을 사용하는 것이 아니라 호흡 신호와 코골이 호흡 잡음 신호를 분리하는 기법에 중점을 두었기 때문에 언더샘플링(Undersampling)을 유발하는 신호의 변환 속도는 응용이 가능한 범위로 판단된다.

디지털 신호로 변환된 호흡 공기압 변화 신호는 측정에 사용되는 전원의 상태, 센서 설치 안정도, 온도 변화에 따른 잡음, 그리고 기타 대기압을 변화시키는 환경에 따라 영향을 받는다. <그림 1>은 저주파 잡음이 포함되어 채집된 코골이 신호의 예를 보여 준다.

<그림 1>의 측정된 호흡 공기압 변화 측정 신호에서 정상 호흡 신호와 코골이 신호를 분리하고, 신호의 오프셋으로 작용하는 저주파 잡음을 제거할 필요가 있다. 이와 같은 목적을 달성하기 위한 신호 처리 절차는 다음과 같다.

가) 우선 <그림 1>의 호흡 공기압 측정 신호 S₁ 에서 오프셋 잡음을 제거하는 오프셋 제거 처리(Offset Removal Precess)를 통하여 안정된 신호 S₂ 를 얻는다.

오프셋 신호는 일반적으로 신호의 주파수보다 낮은 주파수 성분으로 구성된다. 따라서 신호에 영향을 주지 않도록 낮은 주파수 성분을 제거하는는 고주파 통과필터 (High Pass Filter, HPF)를 사용한다. 본 논문에서는 소형 MCU와 저전력 동작과 웨어러블 모니터링 서비스 [13]를 고려하고, 시스템 구조를 간단히 하며, 알고리듬 처리에 소요되는 시간과 에너지를 최소화 할 수 있는 방법을 고려하였다. <그림 2>는 1차 RC HPF 필터의 모델로, 분리시키려는 신호들의 주파수 차이가 큰 경우 적용이 가능하다. 여기서 R은 저항 값, C는 캐패시터(Capacitor) 값, V_i(t) 는 신호 입력 전압, V₀(t) 는 신호 출력 전압, I(t)는 회로 전류, Q_C(t)는 캐패 시터의 축적 전하량을 각각 의미한다.

<그림 2>의 회로 모델에 키르히호프의 법칙을 적용하면 다음 식과 같이 표현 된다.

식 (1) ~ (3)을 활용하여 신호 출력 전압 V_o(t)를 구하면 다음과 같다.

식 (4)의 성분을 MCU에서 처리하기 위하여 이산 신호로 표현하면 <표 2>와 같다.

<표 2>의 표현식을 이용하여 식 (4)를 다시 쓰면 다음과 같다.

여기서,α=RC1+RC=11+τ 시정수 τ=1RC로 필터의 설계 계수가 된다. 이 계수를 조정함에 따라서 필터의 출력이 달라진다. 따라서 S₂와 y[n]은 같은 의미이다. C 언어를 이용한 수식을 처리하는 알고리즘은 아래와 같이 표현 할 수 있다.

y[0] = x[0];

for (i = 1; i < n ; i++)

y[i] = α * y[i-1] + α * (x[i] - x[i-1]);

나) <그림 3>과 같은 저주파 통과 필터(Low Pass FIlter, LPF)를 활용하여 S₂ 신호에서 호흡 신호 성분 S_breath 을 추출한다.

<그림 3>의 1차 RC LPF 회로 모델에 키르히호프의 법칙을 적용하면 다음 식과 같이 표현 된다.

식 (7) ~ (9)를 활용하여 입력 신호 전압 V_i(t)에 대하여 정리를 하면 다음과 같다.

식 (10)의 성분을 <표 2>의 이산 신호 표현식을 이용하여 다시 정리하면 다음과 같다.

식 (12)를 y[n]에 대하여 정리하면 식 (13)과 같고, 이때 y[n]은 S_breath 와 같은 의미가 된다.

여기서 α=1RC+1로 필터의 설계 계수가 된다.

실제 계산에서 식 (13)을 C 언어 계산 알고리즘으로 표현하면 다음과 같이 나타낼 수 있다.

y[0] = α * x[0];

for( i = 1; i < n; i++)

y[i] = α * x[i] + (1-α) * y[i-1];

다) S₂신호에서 식 (4)의 HPF를 다시 이용하여 호흡 신호 성분 보다 높은 주파수 성분을 갖는 코골이 신호 S_snore 를 추출한다. 이때, 설계 계수 α를 조정하면 식 (13)으로 추출할 수 있는 S_breath를 제거하고 S_snore 신호만을 따로 추출할 수 있다.

라) 코골이 신호 S_snore의 신호는 교류 특성을 갖는 신호로 이 신호의 포락선 (Envelope) Ssnore¯은 코골이 신호 발생 구간을 의미하게 된다. 이것은 신호의 포락선에 정보가 있는 진폭 변조(Amplitude Modulation, AM)된 신호와 특성이 비슷하므로 비동기 복조 (Asynchronous Demodulation) 기법을 이용하여 S_snore 신호의 포락선을 얻을 수 있다. 비동기 복조의 방법으로는 제곱 법칙 검출기(Square Law Detector, SLD)를 활용한다[15].

SLD의 구조는 <그림 4>와 같다. 만일S_snore 신호가 진폭 변조된 신호와 유사하므로 S_snore(t)=[1+m(t)cosω_ct라고 가정할 수 있다. 여기서 m(t)는 코골이 신호의 포락선으로 얻고자 하는 정보를 의미한다.

이 신호의 SLD 수행 과정은 다음과 같은 식으로 표현할 수 있다.

식 (14)의 신호를 <그림 4>의 LPF에 통과시키면 cos2wt 성분과 주파수 성분을 가지고 있는 m²(t)성분은 제거 되고 최종적으로 포락선 성분 m(t)만 남게 되어 코골이 발생하는 기간과 에너지의 크기를 알 수 있는 신호 Ssnore¯가 생성된다.