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A study on the approximation function for pairs of primes with difference 10 between consecutive primes

  • Journal of Internet of Things and Convergence
  • Abbr : JKIOTS
  • 2020, 6(4), pp.49-57
  • Publisher : The Korea Internet of Things Society
  • Research Area : Engineering > Computer Science > Internet Information Processing
  • Received : September 21, 2020
  • Accepted : November 18, 2020
  • Published : December 31, 2020

Lee, Heon Soo 1

1목포대학교

Candidate

ABSTRACT

본 논문은 연속하는 두 소수의 차가 10인 소수의 쌍의 수에 대한 계산 함수   의 근사함수    를로그적분을 이용하여 유도하였다.    가   의 근사함수로 적절한지 알아보기 위하여 컴퓨터와Mathematica 프로그램을 이용하여   와    의 값을  ≤ 까지 구한 후 두 값의 오차율을 계산하였다. 오차율을 계산한 결과 대부분의 구간에서 오차율이 0.005% 이하로 나타났다. 또한, 두 소수의 차가 10인 소수들의 역수들의 합  ∞이 유한임을 보였다.  ∞의 수렴값을 구하기 위하여   을 구한 후, 이를 이용하여 ∞의 대략적인 수렴값을 계산하였다. 그 결과  ∞  ±×  로 수렴함을 알 수 있었다.

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